Teoría axiomática

Autor: Pompilio Zigrino

1 INTRODUCCIÓN

Así como la teoría de la evolución, mediante la selección natural, le dio sentido a todo el conocimiento logrado en biología, una teoría del conocimiento ha de darle sentido a la propia actividad cognitiva del hombre. Las ideas básicas que habrán de sustentarla deberán permitir razonar al respecto, ya que el razonamiento sólo puede realizarse a partir de ideas concretas y verdaderas.

En la actualidad disponemos de una enorme cantidad de conocimientos acumulados por las distintas generaciones humanas. Resulta conveniente lograr una masiva difusión de los mismos. Debemos promover este objetivo con el mismo interés con que promovemos el logro de nuevos conocimientos. En el ámbito de la ciencia existe una élite de la cual la mayoría se autoexcluye por cuanto poco le interesa saber. Michio Kaku escribió: “Los conocimientos humanos se duplican cada diez años. En la última década se han obtenido más conocimientos científicos que en toda la historia de la humanidad” (De “Visiones”).

Sólo a partir de una descripción general podrá tenerse una visión clara del proceso del pensamiento, del entendimiento, de la lógica, de la ciencia, de la educación, del lenguaje, etc., por cuanto emergerán como consecuencias derivadas de unos pocos principios fundamentales. En el ámbito de las ideas y de la filosofía, debemos tratar de lograr la transmisión de la máxima cantidad de información mediante la mínima cantidad de palabras, de manera de facilitar su comprensión y su posterior memorización.

Además de estar oculta, la información asociada a la totalidad es prácticamente infinita. Es necesario que exista la vida inteligente para que se produzca su desocultamiento. Sintetizando el pensamiento de Friedrich Schelling, Bryan Magee escribió: “El hombre forma parte de la naturaleza, por lo que la creatividad humana es una parte de la productividad de la naturaleza. Con el hombre, la naturaleza ha alcanzado la autoconciencia. (De “Historia de la Filosofía”).


2 EL SENTIDO DEL UNIVERSO

El hombre, en cada época, se ha cuestionado acerca del sentido del universo: de su finalidad, si es que existe alguna. La sucesión de respuestas acerca de tal finalidad ha caracterizado al pensamiento religioso y filosófico. Algunos, convencidos de que el propio Creador da la respuesta, a través de intermediarios, sienten cierta seguridad porque suponen de antemano lo que la humanidad irá conociendo progresivamente. En nuestra época disponemos de información segura, que proviene de la ciencia experimental. Si bien la ciencia nunca nos dará respuestas definitivas, podrá darnos pistas adecuadas que nos permitirán lograr respuestas bastante confiables.

El astrofísico Hubert Reeves, deseando expresar con la máxima generalidad las conclusiones de la ciencia actual, supone que Aristóteles reaparece en nuestra época y nos pregunta acerca del nivel de conocimientos que hemos alcanzado desde que él habitó nuestro planeta hace unos 2.300 años. La respuesta de Reeves, en su libro “Malicorne”, es la siguiente:

1) La naturaleza está estructurada como un lenguaje.
2) La pirámide de la complejidad se edifica en el transcurso de las eras.
3) Existe una “propiedad emergente” al pasar de un nivel a otro (en la estructura previamente mencionada) que no existe en el nivel de organización anterior.

Ello implica que la naturaleza está constituida por partículas subatómicas que dan lugar a los átomos; éstos dan lugar a las moléculas, éstas a las células, organismos, hombres, sociedades, etc. Los atributos o propiedades de cada nivel son distintos a los del nivel subyacente. Además, estos niveles se han ido formando, en ese orden, desde el inicio del universo.

La aparición de la vida inteligente es la aparente “finalidad”, o sentido del universo, como una tendencia en la evolución cósmica. De ello surge el siguiente interrogante: ¿Es posible que, luego de tanto tiempo empleado por la evolución para llegar a la vida inteligente, desaparezca para siempre junto al sistema solar?, ¿o existe algún tipo de inmortalidad individual o colectiva ?

La inteligencia es una propiedad de ciertos organismos, que no aparece en los niveles de organización subyacentes, mediante la cual pueden reproducir parcialmente al orden natural del que forman parte. A medida que el tiempo transcurre, el ser humano va adquiriendo una mayor cantidad de información; de ahí que podemos definir a la inteligencia como una velocidad para adquirirla:

Inteligencia = Información adquirida / Tiempo empleado

En donde a la información se la identifica con los atributos de la realidad que son conocidos por el ser inteligente en una época determinada. El tiempo considerado se cuenta desde la aparición de los primeros hombres, por lo que la definición anterior será una “inteligencia promedio” de la humanidad.


3 CONOCIMIMENTO Y ACCIÓN

En las actividades humanas necesitamos disponer de información previa a la toma de alguna decisión. De ahí que toda ideología deberá consistir de una teoría del conocimiento junto a una teoría de la acción. Inmanuel Kant escribió: “Toda filosofía es teórica o práctica. La filosofía teórica es la regla del conocimiento; la filosofía práctica es la regla del comportamiento en lo que atañe al libre albedrío” (De “Lecciones de Etica”).

El vínculo entre teoría y práctica ha de estar constituido por una ideología, que ha de ser el conjunto de ideas que orientará al individuo al logro de los objetivos propuestos por la teoría. Así han aparecido ideologías religiosas a partir de creencias básicas; también han aparecido ideologías filosóficas como expansiones lógicas o deducciones a partir de los principios adoptados y, finalmente, deberemos buscar una ideología científica. Lord Morley escribió: “La próxima gran tarea de la ciencia es crear una religión de la humanidad”.

Uno de los libros de Julian Huxley lleva como título: “Nuevos odres para el vino nuevo”. El vino nuevo es la ideología científica y los nuevos odres son, justamente, la actitud, el método y los principios derivados de la ciencia experimental. En dicho libro escribe: “Sólo mediante siglos de trabajo científico ha podido el hombre llegar a saber que el universo entero es un proceso de evolución, y sólo en virtud de este nuevo conocimiento puede ahora empezar a formarse un propósito y una línea de acción en consonancia con la naturaleza de este proceso universal. El macrocosmo disperso y material es concentrado y unificado en el microcosmo mental”. “El hombre no está frente a la naturaleza; es una parte de ella. Los hombres somos esa parte del proceso que se ha hecho consciente, y nuestro deber y nuestro destino consisten en facilitar dicho proceso llevándolo a nuevos niveles”.


4 CONOCIMIENTO ORGANIZADO

Auguste Comte escribió: “El carácter fundamental de la filosofía positiva es el considerar todos los fenómenos como sujetos a leyes naturales invariables, cuyo descubrimiento preciso y cuya reducción al mínimo número posible son la finalidad de todos nuestros esfuerzos” (Del “Curso de filosofía positiva”).

El conocimiento fue definido como una suma de información acumulada por el hombre. Si se desea definir al “conocimiento organizado”, debemos considerar la cantidad de principios que lo sustentan:

Conocimiento organizado = Información adquirida / Cantidad de Principios básicos

La información asociada a la realidad es el conjunto de atributos que lo caracterizan. Tales atributos son objetivos, mientras que la descripción que de ellos hacemos depende tanto de la realidad como de nuestra habilidad para reproducirlos. La realidad (R) está regida por leyes que no cambian en el tiempo, mientras que los modelos de la realidad (M(t)) establecidos por el hombre, van cambiando con el tiempo.

Que las leyes no cambien en el tiempo, no implica que la propia realidad ser invariable. Justamente, las “reglas del juego” no cambian para que el “juego” sea vistoso y cambiante. Si las reglas cambiaran, existiría el caos (como oposición al orden). Jacques Monod escribió: “En la diversidad infinita de los fenómenos singulares, la ciencia sólo puede buscar las invariantes” (De “El azar y la necesidad”).

La teoría del conocimiento busca describir el vínculo existente entre dos mundos complejos: la realidad y la mente, caracterizada por su obra, los modelos de la realidad. De ahí que debemos conocer tanto la realidad como la propia mente del hombre. Santiago Ramón y Cajal (1852-1936) escribió: “Mientras el cerebro sea un misterio, el universo será un misterio”.

La inteligencia, como un atributo del cerebro, realiza el tratamiento de la información transmitida por los sentidos. Este complejo proceso admite varios niveles de descripción, concepto similar al de “escala de observación” empleado en la física. Estos niveles van desde el modelo de tipo “caja negra” hasta las descripciones detalladas a nivel neuronal. La inteligencia es un atributo de todo el cerebro, antes que de las neuronas individuales. De ahí que es preciso lograr un adecuado modelo de todo el conjunto para orientar la investigación al nivel de las neuronas. Fritjof Capra escribió: “La tensión básica se da entre las partes y el todo. El énfasis sobre las partes se ha denominado mecanicista, reduccionista o atomista, mientras que el énfasis sobre el todo recibe los nombres de holístico, organicista o ecológico. En la ciencia del siglo XX la perspectiva holística ha sido conocida como ‘sistémica’ y el modo de pensar que comporta como ‘pensamiento sistémico’”. (De “La trama de la vida”).

Hubert Reeves nos habla de un universo estructurado en forma de lenguaje, ya que tendríamos una escalera de organización creciente que se ha ido formando en el tiempo. Esto nos indica que todo el universo está implícito en el primer peldaño (partículas subnucleares) y sus atributos. Nos imaginamos un Creador que adopta un principio básico en el cual estará sustentado todo el universo, en todos sus niveles de organización. Puede decirse que éste es el fundamento de la postura inmanente, en la que Dios es información y está implícito en su propia obra.


5 EVOLUCIÓN Y ADAPTACIÓN

El universo existe desde mucho tiempo antes de la aparición del hombre. El propio ser humano es el resultado de un lento proceso de evolución y de adaptación biológica. De ahí que, para lograr que seamos la “autoconsciencia de la naturaleza”, debemos poseer una mente capaz de reproducir al orden natural existente. Todo ser viviente que hubiese sido incapaz de realizar tal reproducción, habría sido rechazado por la selección natural (para el logro de la finalidad mencionada). Si estamos aquí, haciéndonos estos cuestionamientos, es porque tiene sentido la expresión de Baruch de Spinoza: “El orden y conexión de las ideas es el mismo orden y conexión de las cosas”. Este parece ser el vínculo que une al mundo real con el mundo de la mente: la estructura, o forma de orden, común a la mente y a las cosas.

La mente, posterior al mundo, sólo puede comparar conceptos de la misma especie, de ahí que tanto R como M(t) han de ser similarmente estructurados. William James escribió: “Si nuestras diversas maneras de sentir y pensar han llegado a ser lo que son, ello se debe a su utilidad para amoldar nuestras acciones al mundo exterior”. “La prosecución de fines futuros y la elección de los medios para alcanzarlos son, pues, la señal y el criterio de la presencia de mentalidad en un fenómeno” (Citado en “La nueva ciencia de la mente” de Howard Gardner).

La mente actúa como un “filtro” que favorece que en ella penetre lo real y rechace lo ajeno al mundo. De ahí que Georg Hegel escribiera: “Todo lo que es lógico es real, y lo que es real es lógico”. Esta es una postura extrema por cuanto los razonamientos válidos pueden conducirnos tanto a la verdad como al error.

John Locke (1632-1714) escribió: “No hay ideas innatas”. Con ello indica que el hombre no hereda ninguna información desde nacimiento, existente en la mente de sus padres. De lo contrario, sería un caso de “herencia de los caracteres adquiridos” y no respondería a la tendencia general de la selección natural. Por el contrario, la forma en que cada generación transmite sus conocimientos a la posteridad, permite hablar de la “herencia” de lo que adquirió la humanidad hasta esos momentos.

La tendencia que nos impone la propia naturaleza nos permite dar una respuesta a los requerimientos de una filosofía de la historia. Al basarnos en teorías de la ciencia experimental, podemos establecer una “teoría de la historia”. La novedad que surge desde la aparición de la evolución es que el hombre resulta ser un participante activo en ese proceso. Ya no es más un simple espectador, ya que de sus decisiones dependerá el grado de adaptación que habremos de lograr.


6 PRUEBA Y ERROR

La diferencia entre la realidad y un modelo de la misma: R – M(t), nos hace recordar a un sistema de realimentación negativa en el que dicha diferencia es el “error”. El hombre trata de reducir esa diferencia de manera de llegar a la “verdad”. Este proceso se adapta tanto al establecido por la humanidad para llegar al conocimiento organizado, como también para el utilizado por cada individuo en la vida cotidiana. Jean Piaget (1896-1980) escribió: “La noción de los ensayos y de los errores ha dado lugar a varias interpretaciones del aprendizaje y de la inteligencia. La teoría del tanteo elaborada por Claparéde constituye al respecto el ajuste más adelantado: la adaptación inteligente consiste en ensayos o hipótesis debidos a la actividad del sujeto y a su selección efectuada inmediatamente bajo presión de la experiencia (éxitos y fracasos). Este control empírico que selecciona al principio los ensayos del sujeto, se interioriza luego bajo la forma de anticipaciones debidas a la consciencia de las relaciones, al igual que el tanteo motor se prolonga en tanteo representativo o imaginación de las hipótesis” (De “Psicología de la inteligencia”).


R───────►───R–M(t)─►─ HOMBRE ───────┬ ►────── M(t)
└─◄─ REALIMENTACION ─◄┘


Cuando se habla de una “finalidad” o de un “sentido del universo”, se está hablando de una tendencia, en un sistema de realimentación negativa, a llegar a cierto objetivo o referencia (R en este caso). La comparación entre R y M(t) genera cierto error que tratamos de reducir.

No sólo el proceso del conocimiento común emplea este método, sino también el de la ciencia experimental, ya que toda actividad cognitiva forma parte del proceso general de adaptación. La propia evolución biológica puede describirse como un sistema realimentado, siendo el objetivo, o referencia, la “especie adaptada”, mientras que se logra una “especie en adaptación”. La diferencia presiona, a través de la selección natural, tratando de reducirse con el tiempo.


7 SISTEMAS

Puede decirse que un sistema es un conjunto de elementos vinculados para cumplir alguna finalidad. Dicha palabra, de origen griego, significa “reunir”, “juntar”, “colocar juntos”. La propia realidad viene estructurada en forma de sistemas, por cuanto existen vínculos entre sus partes.

Una forma general de describir un sistema consiste en considerar tres componentes básicos: entidades, atributos y actividades. Las entidades responden a la pregunta: ¿ quién ?. Los atributos responden a: ¿ Cómo es ?, mientras que las actividades responden a: ¿ Qué cambios produce en el sistema ?. En el ejemplo siguiente se verá cómo es posible describir aceptablemente al proceso de la selección natural mediante estos conceptos:


ENTIDADES.......ATRIBUTOS.......ACTIVIDADES
Variedad A1 Poco apto Desaparece
Variedad A2 Bastante apto Sobrevive
Especie B Enemigo natural Elimina a A1
de A1 y A2


Supongamos que existe una especie animal A y una variedad A1 que puede correr a 25 km/h. Con el tiempo se produce una mutación genética mediante la cual aparece la variedad A2, que puede correr a 35 km/h. Supongamos que en la zona en donde viven también habita la especie B, que puede correr a 30 km/h y que es el enemigo natural de la especie A, lo que implica que lo es tanto de A1 como de A2. A través de muchos años, sólo quedará la variedad A2 ya que pudo liberarse de su enemigo natural B. De esa forma se produce la evolución por selección natural. Sobrevive la variedad que pudo adaptarse mejor al medio, ya sea teniendo en cuenta a sus enemigos naturales o bien a otros aspectos como el clima, los alimentos, etc. El ejemplo nos permite observar que puede realizarse una descripción breve y aceptable a través de los tres conceptos mencionados.

Teniendo presente que existe una substancia única, que compone todo lo existente, una entidad se distingue de otra tan sólo por sus atributos. Podemos decir que una entidad en una suma de atributos, propiedades, cualidades o características. También podemos distinguir los distintos atributos según los cambios o acciones que la entidad correspondiente puede efectuar sobre las otras entidades del sistema, o de otro sistema cercano. Spinoza escribió: “Cuánto más realidad o ser tiene una cosa, tantos más atributos le competen”. (De “Etica”).

El intercambio de información es el requisito previo a la existencia de algún tipo de sistema. Wolfgang Wieser escribió: “Los elementos de un sistema deben ‘comunicarse’ entre sí, deben desarrollar interrelaciones regulares coherentes. Esta necesidad de comunicación es fundamental e igualmente importante para sistemas físicos, biológicos o sociológicos. Sin comunicación no hay orden, sin orden no hay totalidad” (De “Organismos, estructuras, máquinas”). De esa forma, podemos considerar que las fuerzas fundamentales de la física son la “información” que mantiene la estructura del orden material, mientras que el lenguaje es el medio que permite establecer una sociedad.

Existen sistemas complejos como la vida, la evolución biológica, el aprendizaje y los procesos mentales, la evolución de las sociedades, los procesos informáticos, el comportamiento de los inversores en un mercado, etc., sobre los cuales el físico Murria Gell-Mann escribió: “Lo que tienen en común todos estos procesos es la existencia de un sistema complejo adaptativo que adquiere información acerca tanto de su entorno como de la interacción entre el propio sistema y dicho entorno, identificando regularidades, condensándolas en una especie de ‘esquema’ o modelo y actuando en el mundo real sobre la base de dicho esquema. En cada caso hay diversos esquemas en competencia, y los resultados de la acción en el mundo real influyen de modo retroactivo en dicha competencia” (De “El quark y el jaguar”).


8 CAUSAS Y EFECTOS

Las acciones que ocurren dentro de un sistema deben ser descriptas con mayor exactitud. La realidad se presenta como una sucesión de hechos que ocurren desde el pasado hacia el futuro. De ahí viene cierto ordenamiento temporal asociado a los mismos. Decimos que las causas preceden a los efectos y que existe un vínculo permanente entre causas y efectos (ley natural).

Este vínculo tiene una representación matemática precisa en el concepto de “función”, tal las utilizadas en física y en otras ciencias experimentales. Ello nos indica que el vínculo causal es una propiedad del mundo real. Mario Bunge escribió: “La más importante conclusión (del antedicho examen) es que el principio de causalidad no constituye ni una panacea ni una superstición: que la ley de causación es una hipótesis filosófica que se utiliza en la ciencia y que tiene validez aproximada en ciertos terrenos, donde compite con otros principios de determinación” (De “Causalidad”).

No sólo puede darse el caso en que una causa preceda o determine a un efecto, sino que es posible que varias causas determinen un efecto o bien que una causa preceda siempre a la existencia de varios efectos. Este ordenamiento temporal da lugar a tres situaciones básicas:

a) Causas en serie: para que se produzca un efecto deben producirse necesariamente dos (o más) causas previas. (Ej. Para que encienda una lámpara deben estar cerrados los interruptores, en serie, A y B).

b) Causas en paralelo: para que se produzca un efecto debe producirse necesariamente una causa, entre varias posibles. (Ej. Para que encienda una lámpara, debe estar cerrado el interruptor A o el B (en paralelo) o ambos).

c) Efectos realimentados: a veces, los efectos actúan sobre las causas que los producen, buscando el logro de cierto objetivo, o de cierta finalidad (realimentación negativa). (Ej. Ya se consideró al método de “prueba y error” en el cual el efecto M(t) actúa, a través del error E = R – M(t), sobre el hombre que busca reducir tal error a un valor mínimo.

Lo que origina el vínculo invariante entre causas y efectos es la existencia de una respuesta característica asociada a cada entidad, siendo un vínculo constante entre respuesta y estímulo. Esta respuesta es invariante en el caso de la materia (a nivel macroscópico), mientras que en el caso de los sistemas complejos adaptativos existe una respuesta característica que, por poseer dichos sistemas una memoria, va cambiando con el tiempo (por la educación en el caso del hombre).

Considerando la existencia del espacio-tiempo estudiado por la física, cuyos atributos dependen de la energía contenida, puede observarse que tanto el espacio y el tiempo son atributos de la substancia única, y no entidades independientes, como suponía la concepción newtoniana. Al no existir un ordenamiento espacial ni uno temporal independiente de las cosas, es posible que el vínculo causal (ley natural) sea el aspecto básico y fundamental en todo ente natural.


9 IMÁGENES Y SÍMBOLOS

Luego de llegar a la conclusión de que la vida inteligente debe reproducir el orden natural del que forma parte, como un requisito previo a una posterior adaptación, podemos intentar la descripción de las funciones que debe realizar nuestra propia mente a partir de tal objetivo.

Cuando salimos a la calle y vemos a una persona conocida, podemos hacer esa afirmación (que es conocida) a partir de la existencia de la imagen de esa persona que llevamos grabada en nuestra memoria. Teniendo presente este hecho tan simple, podemos asegurar que nuestro cerebro puede almacenar información en forma de imágenes completas. Una imagen será el aspecto espacial, de alguna entidad, percibido por nuestros sentidos.

Si establecemos una conversación con la persona conocida, pronunciaremos palabras que simbolizan algo común a ambos interlocutores. También en este caso extraemos información de nuestra memoria para darle significación a las palabras.

Podemos seguir solos por nuestro camino para realizar pensamientos propios (“conversación” con uno mismo) a partir de imágenes grabadas en nuestra memoria. El pensamiento será, entonces, un procesamiento de imágenes. A la palabra “idea” se le asocia el concepto de “visión” (en griego); de ahí que podemos decir que el pensamiento es el procesamiento de ideas.

Es oportuno resaltar que disponemos de memoria porque las leyes naturales son invariantes. De lo contrario, si cambiaran a cada tanto, la memoria no nos serviría para nuestra adaptación al mundo real.

Debido a que es muy numerosa la cantidad de imágenes que observamos diariamente, sólo guardamos una pequeña parte de ellas. Incluso hacemos una síntesis y una clasificación rigurosa para realizar pensamientos con una limitada cantidad de imágenes, o ideas básicas. Por este camino llegamos al símbolo. Así, si tenemos la imagen de varias sillas, podemos considerar sus atributos comunes y a este ente generalizado le asociamos la palabra “silla”. Hemos construido así una “teoría elemental”. Lev Vygotsky escribió: “Una palabra no se refiere a un solo objeto, sino a un grupo o a una clase de objetos, y cada una de ellas es, por lo tanto, también una generalización” (De “Pensamiento y lenguaje”).

Nuestro cerebro procesa imágenes y también procesa símbolos. El proceso de la imaginación, según lo indica la misma palabra, consistirá en formar imágenes a partir de otras existentes previamente en nuestra memoria. Albert Einstein escribió: “Las palabras o el lenguaje, ya sea escrito o hablado, no parecen desempeñar ningún papel en mi mecanismo de pensamiento. Las entidades físicas que parecen servir como elementos del pensamiento son ciertos signos e imágenes más o menos claros que pueden reproducirse y combinarse ‘voluntariamente’…Los elementos antes mencionados son, en mi caso, de tipo visual y muscular. Las palabras u otros signos convencionales tienen que buscarse laboriosamente sólo en una segunda etapa, cuando el citado juego asociativo está suficientemente establecido y puede ser reproducido a voluntad” (Citado en “La nueva mente del emperador” de Roger Penrose).

El proceso de asignación de símbolos a un grupo de entidades es similar al de asignación de una palabra a un conjunto de entidades con atributos comunes. Dicho conjunto, o sistema, pasa a ser una entidad en otro sistema que lo incluya. La asignación de un símbolo, desde este punto de vista, coincide parcialmente con lo que habitualmente denominamos “abstracción”. Roberto Salama escribió: “Ningún ente, cualquiera sea su tipo existencial, es conjunto o elemento por naturaleza; nada viene al mundo en estado elemental o complejo; ambos resultan de la actividad cognoscitiva: el hombre asigna a cada ente uno u otro papel, según necesidad del caso” (De “Los conjuntos”).

Así como el símbolo asociado a un conjunto de entidades, con atributos comunes, es una palabra, el símbolo asociado a una cantidad es un número. Las reglas de asociación de palabras y números deberán ser las mismas, ya que el proceso mental es único.

En la computación electrónica, los objetivos pueden lograrse de dos maneras posibles: mediante circuiterío (hardware) o mediante programación (software). Si los circuitos son muy simples, el programador deberá ser muy hábil, si se desea resolver problemas de cierta complejidad. Si los circuitos son muy elaborados, entonces el programador no será tan exigido.

Un caso que puede servir de analogía, para entender cómo parece funcionar la mente, es el de la resta aritmética en una computadora digital. Una máquina simple dispone sólo de circuitos sumadores y deja librada a la habilidad del programador la codificación adecuada de los números negativos. De esa forma realiza la resta como si fuese una suma. Si se desea restar 3 al 5, la máquina hace 5 + (-3). De esta forma no necesita un circuito restador adicional.

Este procedimiento nos sugiere que la propia naturaleza ha obrado en una forma “económica” similar. Si las imágenes extraídas de la propia realidad nos informan de la existencia de sistemas y de vínculos causales entre sus partes, sólo será necesario realizar operaciones mentales sencillas para procesar la compleja información que llega a través de nuestros sentidos.



10 OPERACIONES DE LA MENTE Y COMPUTADORAS

Respecto de las operaciones que ha de realizar la mente, podemos extraer del proceso de “prueba y error” a la operación comparar, ya que el error indicado implica una comparación (o resta) entre R y M(t). La mente compara imágenes que provienen del mundo exterior con las que llevamos guardadas en la memoria. También podrá comparar distintas imágenes existentes en la memoria sin necesidad de una percepción directa.

La posesión de la operación comparar es un requisito básico que debe cumplir cualquier organismo o cualquier dispositivo que procese información. Las computadoras digitales vienen provistas de esta operación, ya que la bifurcación que se produce, luego de una secuencia de instrucciones, es una toma de decisión en donde se elige una de dos, o más, alternativas posibles. De ahí que la instrucción representativa de la computadora digital sea el salto condicional, es decir, si se cumple una condición previamente establecida por el programador, luego de comparar, salta varias instrucciones y continúa en un lugar determinado del programa, o bien, si no cumple la condición, sigue la secuencia normal de instrucciones.

La inteligencia artificial estudia el aspecto común, compartido por computadoras y hombres, que permite procesar información. Quizás la operación comparar sea ese aspecto común. De todas formas, la diferencia esencial entre el cerebro y la computadora digital es que aquél procesa imágenes y símbolos, mientras que ésta sólo procesa símbolos que representan a las alternativas de tipo SI – NO. Esta diferencia proviene seguramente de que el hombre es un producto de la evolución biológica de millones de años, mientras que la computadora es un producto de la inventiva humana realizado en un tiempo mucho menor.

Debido a que es muy grande la cantidad de información que puede almacenar nuestra memoria, ha de ser esencial la forma en que la clasifica, o la agrupa, ya que debe disponerla en forma rápida. A esta operación podemos denominarla agrupar. Como vimos anteriormente, el mundo real puede describirse en forma de sistemas (entidades + atributos + actividades); de ahí que agrupar debe significar “agrupar en forma de sistemas estructurados”.

Podemos suponer que, luego de comparar, la mente ha de clasificar la información según el orden cronológico de los sucesos, por ejemplo, o asociándolos a las personas conocidas, o a una inmensa cantidad de formas posibles, de manera similar a cómo lo hacemos en una computadora digital (creando una cantidad de archivos especializados). Quizás, el éxito del proceso educativo, e incluso del proceso creativo, dependa bastante de la forma en que organicemos la información mental.

En cuanto al proceso imaginativo, podemos ejemplificarlo mediante el caso de un objeto en movimiento. Percibimos su estado inicial y hacemos surgir de nuestra memoria la ley natural intuitiva que rige tal fenómeno. La referencia real en un sistema realimentado se va reemplazando, sucesivamente, por referencias “fantasmas” surgidas de nuestra memoria en el proceso imaginativo. Así podremos seguir con el pensamiento la trayectoria futura del móvil.

El proceso del pensamiento admite una analogía con la simulación por computadora en la que se realizan modelos que reproducen comportamientos de sistemas naturales y artificiales. Quienes se preguntan si es posible que el hombre, mediante comparar y agrupar, pueda reproducir gran parte de la realidad, también se preguntarán cómo es posible que la computadora digital pueda simular varios comportamientos sólo con el salto condicional y algunas otras tareas organizativas.


11 SISTEMAS AXIOMÁTICOS

La mente del hombre tiende a reproducir los sistemas reales mediante sistemas descriptivos. Este requerimiento da lugar a la existencia de la operación agrupar. La descripción mediante entidades, atributos y actividades puede considerarse como un sistema axiomático elemental.

Los sistemas descriptivos utilizados por la ciencia tienden a ser sistemas axiomáticos. Euclides de Alejandría, unos 300 años AC, organizó la geometría plana de tal manera que cualquier teorema podía obtenerse a partir de ciertos atributos comunes (axiomas o postulados) que cumplirían los entes geométricos (punto, recta, plano). Más tarde, Newton pudo hacer algo semejante con la mecánica y la astronomía de su época. Las ciencias fisicomatemáticas son sistemas descriptivos axiomáticos. Puede decirse que el “conocimiento organizado” es el axiomatizado.

Los componentes básicos de un sistema axiomático son:

a) Entes o definiciones: son los componentes básicos del sistema y provienen de las entidades de un sistema real.

b) Axiomas o postulados: son los requisitos asociados a los entes y provienen de los atributos de las entidades.

c) Lógica: es el conjunto de operaciones que debe realizar la mente para pasar desde los entes y los axiomas a las deducciones

d) Teoremas o deducciones: son todos los fenómenos asociados al sistema descriptivo, o bien todas las deducciones matemáticas que puedan hacerse a partir de los entes y de los axiomas.

e) Finalidad: se busca establecer una descripción resumida (conocimiento organizado).

Una vez establecido el sistema descriptivo axiomático, podemos pasar de lo particular a lo general a través de la inducción, mientras que podemos ir de lo general a lo particular a través de la deducción.

Un científico expresó: “como tengo poco tiempo, haré un libro extenso”. Con ello quería significar que el trabajo de reducir el conocimiento es arduo y requiere de bastante habilidad. El método axiomático será la “salvación cultural” de la humanidad, ya que es el único que permite difundir el conocimiento en forma organizada.


12 LÓGICA NATURAL Y SIMBÓLICA

Las operaciones comparar y agrupar constituyen una lógica natural o analógica, por cuanto permiten reproducir aceptablemente al mundo en que vivimos. Percibimos imágenes del mundo exterior y, a partir de las operaciones mencionadas, podemos formar nuevas imágenes, de fenómenos compatibles con la realidad. Así podremos predecir, razonar y tomar decisiones debido a que existe un vínculo invariante entre causas y efectos.

En cuanto a la lógica simbólica, se observa que la propia denominación indica que se trata de un procesamiento de símbolos, y no de imágenes, de ahí que dicha lógica pueda también ser empleada por las computadoras digitales. Bertrand Russell escribió: “La lógica Simbólica o Formal es el estudio de los diferentes tipos generales de deducción” (De “Los principios de la Matemática”).

La lógica proposicional está constituida a partir de las operaciones lógicas siguientes: conjunción, disyunción y negación. Estas operaciones se aplican a toda expresión de la cual pueda decirse si es verdadera (V) o falsa (F). El carácter de verdadero o falso se asigna luego de haber utilizado previamente la operación comparar, de la lógica natural.

La conjunción tiene propiedades similares a las que caracterizan a las “causas en serie”, por lo que podemos suponer que deriva de ellas. Está asociada al conectivo “Y”. La disyunción tiene propiedades similares a las que caracterizan a las “causas en paralelo”, por lo que podemos suponer que deriva de ellas. Está asociada al conectivo “O”.

La estructura matemática que describe axiomáticamente a la lógica proposicional, denominada “álgebra de Boole”, es la misma que describe al comportamiento de interruptores eléctricos conectados en serie y en paralelo, que dan lugar a la electrónica digital, o de dos estados. De esta estructura común surge la inmediata consecuencia del similar comportamiento de la mente y de la computadora en el tratamiento de información codificada simbólicamente como V o F. Una forma de medir la cantidad de información consiste en evaluar la mínima cantidad de preguntas necesarias que recibirán un V o un F como respuesta.

La lógica de clases aparece con el concepto de conjunto y con las operaciones unión, intersección y complemento. George Cantor escribió: “Un conjunto es el agrupamiento en un todo de objetos, bien definidos y distintos en nuestra percepción o en nuestro pensamiento –los cuales se denominan elementos del conjunto”. Se observa en esta definición algo muy cercano a un sistema constituido por entidades, atributos y actividades.

Podemos hacer un resumen en el cual se establece una vinculación entre las propiedades del mundo real que originan la correspondiente operación lógica:


REALIDAD LÓGICA
Causas en serie.Conjunción
Causas en paralelo..Disyunción
Efectos realimentados Comparar
Sistemas Agrupar


13 LENGUAJE

Podemos viajar imaginariamente al pasado para tratar de reconstruir el proceso mediante el cual fueron apareciendo los distintos lenguajes. Al ser posible describir la realidad suponiendo la existencia de sistemas superpuestos y relacionados, un lenguaje ha de ser una simbolización adecuada a la descripción de los mismos. Podemos establecer la siguiente relación:


ENTIDADES ¿ Quién ? SUSTANTIVOS
ATRIBUTOS ¿ Cómo es ? ADJETIVOS
ACTIVIDADES ¿ Qué cambios produce ? VERBOS


Luego se habrán de añadir preguntas como: ¿cuándo?, ¿dónde?, para ubicar una escena tanto en el espacio como en el tiempo.

Las palabras que cumplen las funciones mencionadas han de estar vinculadas por conectivos, que han de ser precisamente los necesarios para poder reproducir la secuencia de causas y efectos de aquello que se desea describir. John Stuart Mill escribió: “Los principios y las reglas de la gramática constituyen los medios mediante los cuales se hacen corresponder las formas lingüísticas con las formas universales del pensamiento…La estructura de cualquier oración es una lección de lógica” (Citado en “El conocimiento del lenguaje” de N. Chomsky).

El lenguaje surge de la necesidad que tiene el hombre para comunicarse con los demás; también para poder realizar razonamientos en base a la información existente en su memoria. Podemos hacer una síntesis:

LENGUAJE = SISTEMAS + LÓGICA

Esto implica que la realidad puede ser descripta considerando que está constituida por sistemas en los cuales existen vínculos permanentes entre causas y efectos; ambos aspectos (sistemas y causalidad) dan lugar a la lógica.


14 MATEMÁTICA

También en este caso podemos retroceder imaginariamente en el tiempo para intentar comprender el origen de la matemática; inicialmente como aritmética y como geometría. Así como una palabra define un conjunto de elementos con similares atributos, un número natural definirá el atributo “cantidad”. Por ejemplo, el número tres representa el atributo común a los conjuntos compuestos precisamente de tres elementos.

Si utilizamos la operación agrupar, tendremos la suma aritmética, mientras que la resta provendrá de utilizar la operación comparar. Una suma reiterada es una multiplicación. Con la resta y la multiplicación obtenemos la división. La multiplicación reiterada da la potenciación, de la cual se derivan la radicación y el logaritmo.

Con el límite matemático se llega al cálculo infinitesimal. La matemática no sólo es la ciencia de la cantidad y del espacio, sino también del “cambio”. El límite puede asociarse al proceso imaginativo por el cual, conociendo las condiciones iniciales y la ley natural, podemos formar imágenes de lo que ocurrirá en el futuro.

En cuanto al fundamento de la matemática, que ha de ser el punto de partida de las deducciones que permitirán agrupar todo el conocimiento matemático, no está establecido del todo, o bien no hay acuerdos al respecto. Bertrand Russell escribió: “Matemática pura es la clase de todas las proposiciones de la forma ‘p implica q’, donde p y q son proposiciones que contienen una o más variables, las mismas en ambas proposiciones, y ni p ni q contienen constante alguna excepto las constantes lógicas” (De “Los Principios de la Matemática”). En este caso considera a la lógica como fundamento de la matemática. Por otra parte, Nicolás Bourbaki (pseudónimo de un grupo de matemáticos franceses) afirma: “Aunque en otro tiempo pudo creerse que cada rama de las matemáticas dependía de intuiciones particulares que les suministraban los primeros elementos y verdades –lo que hubiera traído aparejado para cada una de ellas el empleo de un lenguaje formal propio- sabemos hoy que es posible, lógicamente hablando, hacer derivar casi toda la matemática actual de una fuente única: la Teoría de los Conjuntos” (Citado en “Matemática moderna” de Lucienne Félix).

La postura más segura, adoptada por varios matemáticos, es la unión de ambos aspectos:

MATEMÁTICAS = CONJUNTOS + LÓGICA

Antes se llegó a una conclusión similar acerca del lenguaje. Debido a que los conjuntos son una imagen matemática de los sistemas reales, podemos concluir que tanto el lenguaje como las matemáticas surgen de la propia realidad, tal como se ha venido suponiendo desde un principio en el presente escrito.

Si buscamos aquellas propiedades de la realidad que sean verdaderamente objetivas, es decir, que no dependan del observador particular, ni siquiera del tipo de observador (ser humano o extraterrestre), es posible que ellas sean las propiedades matemáticas.


15 CIENCIA EXPERIMENTAL

Tanto el individuo como la propia ciencia utilizan al método de “prueba y error” para establecer un nuevo conocimiento. La ciencia, además, ha de establecer un conocimiento organizado, por lo que toda descripción científica deberá formar parte de algún sistema axiomático. Por lo tanto, podemos establecer:

CIENCIA = (PRUEBA Y ERROR) + SISTEMA AXIOMÁTICO

Albert Einstein escribió: “El desarrollo de la ciencia occidental se basa en dos grandes consecuciones: la invención de un sistema de lógica formal (con la geometría euclideana) por parte de los filósofos griegos y el descubrimiento de la posibilidad de encontrar relaciones causales mediante la experimentación sistemática (el Renacimiento)”. (Citado en “La nariz de Cleopatra” de D.J. Boorstin).

La actividad científica no es una actividad individual sino colectiva. Así, la demostración del “último teorema de Fermat” requirió de los matemáticos 358 años de investigaciones. Quien finalmente pudo realizar la demostración final, Andrew Wiles, expresó respecto del método que utilizó: “Era como entrar en una casa a oscuras. Se penetra a tientas en una habitación y, durante meses y hasta años, está uno dándose trompicones con los muebles. Poco a poco se va sabiendo dónde están y puede uno ocuparse de buscar el interruptor de la luz. Cuando se le encuentra y se da la luz, todo resulta claro. Entonces se pasa a la habitación siguiente y se vuelve a empezar” (De “Grandes matemáticos” de Investigación y Ciencia).

Es evidente que el método de “prueba y error” tiene sentido sólo si existe previamente una idea precisa para comprobar. Claude Bernard (1813-1878) escribió: “La idea es una semilla; el método es la tierra que proporciona las condiciones en las que aquélla puede desarrollarse, florecer y dar los mejores frutos conforme a su naturaleza. Pero del mismo modo que nada crecerá en el suelo que no haya sido previamente sembrado, así tampoco desarrollará el método experimental cosa alguna, excepto las ideas que le hayan sido sometidas. El método por sí solo no engendra nada” (Citado en “Carácter de la investigación psicológica” de R. Hyman).

La ciencia ha logrado importantes resultados debido a que es una actividad humana que toma como referencia a la realidad dejando de lado todo dogmatismo y aceptando la posibilidad del progreso. Karl Popper escribió: “La ciencia es tal vez la única actividad humana en la que los errores son criticados sistemáticamente y, con el tiempo, corregidos”.

Se considera que la filosofía ha de ser una filosofía especializada; de la ciencia, de la física, del lenguaje, etc. La sociología reúne a las ciencias sociales: historia, economía, política, derecho, etc. La religión natural, constituida por una ideología de adaptación, basada en una teoría del conocimiento y en una teoría de la acción ética, puede formar parte de este esquema. Los sistemas descriptivos axiomáticos y la matemática pueden utilizarse en casi todas las ramas de la ciencia.


16 UNIDAD Y DUALIDAD

Si detenemos nuestra atención en la enorme variedad de información que puede procesar nuestra mente, en vez de pensar en las simples operaciones que realizaría, es posible que encontremos un indicio del origen de la postura filosófica del dualismo mente-cuerpo, que muchas veces se proyecta como un dualismo Dios-mundo. Describiendo el pensamiento de Spinoza, Justus Hartnack escribe: “Al ser entendida, la Naturaleza cambia de ser una pluralidad no coherente a ser una unidad” (De “Breve historia de la Filosofía”).

No habría conflicto entre ambas posturas (de la unidad y de la dualidad) si se supone la existencia de un Dios lógico, que actúa de igual manera en iguales circunstancias, tal como pensaba René Descartes (1596-1650), quien escribió: “Por el hecho de que Dios no está sujeto al cambio y que siempre actúa de la misma manera, podemos llegar al conocimiento de ciertas reglas a las que yo llamo leyes de la naturaleza” (De “Los principios de la filosofía”). De ahí que el verdadero conflicto existe entre quienes suponemos la existencia de un orden natural (automático o teledirigido), por un lado, y por otro lado los que proyectan hacia el universo sus propios estados mentales, descartando todo tipo de orden natural.


17 IDENTIDAD

A las ideas básicas subyacentes a la Teoría del Conocimiento y a la Teoría de la Acción Etica, se las puede denominar Teoría de la Identidad, ya que se parte de la suposición de que existe una substancia única que compone todo el universo. E. Paolo Lamanna escribió (respecto de F. Schelling): “Reabsorber lo diverso en lo uno, lo diferenciado en lo idéntico, es la misión de la razón: reconducir el mundo a lo Absoluto es el objeto de la filosofía” (De “La filosofía del siglo XIX”).

Puede establecerse la siguiente síntesis:

1) Existe un sentido del universo y está asociado a la aparición de la vida inteligente.

2) Existen leyes naturales invariantes que rigen al universo.

3) Debido a la pirámide de la organización creciente, suponemos que todo está hecho a partir de una substancia única.

4) El hombre tiende a reproducir al orden natural tratando de lograr la adaptación al mismo.

5) La adaptación implica el logro del Bien común; a la información requerida la denominaremos ética natural.

6) La existencia de la lógica natural indica que el hombre toma decisiones en forma autónoma, lo que sugiere una libre elección.

La postura que supone la existencia de una substancia única, regida por leyes naturales, es cuestionada por quienes aducen que el hombre, en ese caso, no tendría libertad de elección y, por lo tanto, tampoco responsabilidad moral. Sin embargo, debemos tener presente que la propia naturaleza le da al hombre los atributos necesarios para tomar decisiones en forma autónoma, de manera de poder elegir entre el Bien y el Mal. La existencia de leyes naturales le da al hombre la posibilidad de elegir las condiciones iniciales en una secuencia determinada. La libertad de elección parece ser una propiedad emergente del conjunto de neuronas, antes que de las neuronas individuales.

Tampoco podemos decir que “estamos determinados desde el origen del universo”, ya que cada decisión depende de una enorme cantridad de información grabada en nuestra mente. Si existiese un determinismo riguroso, el universo hubiese sido enteramente “programado” por el Creador y, seguramente, no habría sufrimiento ni existiría el Mal. Si existe el sufrimiento es porque existe libertad de elección.

Podemos hacernos una idea del concepto “libertad de elección” (o aquello que podamos denominar con esas palabras) mediante una analogía. Supongamos que hemos fabricado un robot, con sensores y memoria, de tal manera que pueda ir grabando en dicha memoria sus experiencias (aprendizaje). Ha de ser un sistema complejo adaptativo que se moverá en forma autónoma mientras que su creador (el hombre) no podrá prever cada una de sus acciones. En forma similar, la naturaleza nos ha dado memoria y capacidad para tomar decisiones, sin que la “naturaleza sepa” lo que haremos con nuestra inteligencia. Un Creador trascendente, por el contrario, sería responsable de la aparición de un Hitler o un Stalin, mientras que un Creador inmanente es el “responsable” de la libre elección del hombre.